已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4、S10、S7成等差數(shù)列.
(I )求證而a3,a9,a6成等差數(shù)列；
(II)若a1=1，求數(shù)列{a3n}的前n項(xiàng)的積
（Ⅰ）成等差數(shù)列. (Ⅱ).
本小題考查數(shù)列的基本知識(shí)，考查等比數(shù)列的前N項(xiàng)和、通項(xiàng)公式及等差的概念，考查分類討論及化歸的數(shù)學(xué)思想方法，以及推理和運(yùn)算能力
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，所以 …………..2分
,得
 ，…….4分
則，，所以成等差數(shù)列.  ………6分
(Ⅱ)依題意設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的積為,
=     =
=，…………………8分
又由（Ⅰ）得，，解得.……10分
所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為, 且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列. 求證：為等邊三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的公比；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，則此等比數(shù)列的公比q=     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2·3n+a (a為常數(shù))，則a=_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（      ）
A．12B．10C．8D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與的等比中項(xiàng)是  （  ） 
A．1B．-1C．D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列各項(xiàng)為正，若，則的值為：（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比且則等于（�。�
A．B．C．D．

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