【題目】一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示：

(1)試畫(huà)出它的直觀(guān)圖；

(2)求它的表面積和體積．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）表面積為，體積為

【解析】試題分析：(1)由三視圖畫(huà)出它的直觀(guān)圖；（2）該幾何體是長(zhǎng)方體被截去一個(gè)三棱柱，且該幾何體的體積是以A1A，A1D1，A1B1為棱的長(zhǎng)方體的體積的.

試題解析：

(1)直觀(guān)圖如圖所示．

(2)由三視圖可知該幾何體是長(zhǎng)方體被截去一個(gè)三棱柱，且該幾何體的體積是以A1A，A1D1，A1B1為棱的長(zhǎng)方體的體積的，在直角梯形AA1B1B中，作BE⊥A1B1于E，

則四邊形AA1EB是正方形，AA1＝BE＝1，

在Rt△BEB1中，BE＝1，EB1＝1，所以BB1＝，

所以幾何體的表面積

S＝S正方形ABCD＋S矩形A1B1C1D1＋2S梯形AA1B1B＋S矩形BB1C1C＋S正方形AA1D1D

＝1＋2×1＋2××(1＋2)×1＋1×＋1＝(7＋)．

幾何體的體積V＝×1×2×1＝．

所以該幾何體的表面積為(7＋)，體積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寧德被譽(yù)為“中國(guó)大黃魚(yú)之鄉(xiāng)”，海域面積4.46萬(wàn)平方公里，水產(chǎn)資源極為豐富.“寧德大黃魚(yú)”作為福建寧德地理標(biāo)志產(chǎn)品，同時(shí)也是寧德最具區(qū)域特色的海水養(yǎng)殖品種，全國(guó)80%以上的大黃魚(yú)產(chǎn)自寧德，年產(chǎn)值超過(guò)60億元.現(xiàn)有一養(yǎng)殖戶(hù)為了解大黃魚(yú)的生長(zhǎng)狀況，對(duì)其漁場(chǎng)中100萬(wàn)尾魚(yú)的凈重（單位：克）進(jìn)行抽樣檢測(cè)，將抽樣所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖.其中產(chǎn)品凈重的范圍是，已知樣本中產(chǎn) 品凈重小于100克的有360尾.

（1）計(jì)算樣本中大黃魚(yú)的數(shù)量；

（2）假設(shè)樣本平均值不低于101.3克的漁場(chǎng)為級(jí)漁場(chǎng)，否則為級(jí)漁場(chǎng).那么要使得該漁場(chǎng)為級(jí)漁場(chǎng)，則樣本中凈重在的大黃魚(yú)最多有幾尾？

（3）為提升養(yǎng)殖效果，該養(yǎng)殖戶(hù)進(jìn)行低沉性配合飼料養(yǎng)殖，凈重小于98克的每4萬(wàn)尾合用一個(gè)網(wǎng)箱，大于等于98克的每3萬(wàn)尾合用一個(gè)網(wǎng)箱.根據(jù)（2）中所求的最大值，估計(jì)該養(yǎng)殖戶(hù)需要準(zhǔn)備多少個(gè)網(wǎng)箱？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ．
（Ⅰ）求 ，猜想 的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（Ⅱ）設(shè) ，求證：數(shù)列 中任意三項(xiàng)均不成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（Ⅰ）若函數(shù) 有極值，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng) 有兩個(gè)極值點(diǎn)（記為 和 ）時(shí)，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，空氣質(zhì)量成為人們?cè)絹?lái)越關(guān)注的話(huà)題，空氣質(zhì)量指數(shù)（，Air Quality Inder簡(jiǎn)稱(chēng) ）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照 大小分為六級(jí)， 為優(yōu)； 為良； 為輕度污染； 為中度污染； 為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染．環(huán)保部門(mén)記錄了2017年某月哈爾濱市10天的 的莖葉圖如下：

（1）利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良（ ）的天數(shù)；（按這個(gè)月總共30天計(jì)算）
（2）現(xiàn)工作人員從這10天中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的日子里隨機(jī)抽取2天進(jìn)行某項(xiàng)研究，求抽取的2天中至少有一天空氣質(zhì)量是優(yōu)的概率；
（3）將頻率視為概率，從本月中隨機(jī)抽取3天，記空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為 ，求 的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只要將的圖象

A. 先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

B. 先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

C. 先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 ，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

D. 先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度， 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在區(qū)間[﹣2，+∞）上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣3，+∞）
C.[﹣3，0]
D.（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x|
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）若對(duì)x∈R，恒有f（x）＞|3a﹣1|成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)結(jié)論： ①若x＞0，則x＞sinx恒成立；
②“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題
③m∈R，使f（x）=（m﹣1）x 是冪函數(shù)，且在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減
④對(duì)于命題p：x∈R使得x2+x+1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x+1＞0
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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