關(guān)于直線a,b,c以及平面M，N，給出下面命題：
①若a//M，b//M, 則a//b  ②若a//M, b⊥M，則b⊥a   ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N，則M⊥N，其中正確命題的個數(shù)為（   ）
A．0個B．1個C．2個D．3個
C
①錯.a 與b可能異面，也可能相交；②過a作一個平面N，與平面M交于直線c,則a//c,因為b⊥M,所以b⊥c,所以b⊥a.正確.③因為a,b不一定相交，所以此命題錯誤.
④過a作一個平面Q交N于直線b,則a//b,因為a⊥M,所以b⊥M,所以M⊥N,正確.
解本小題的關(guān)系是掌握線線，線面，面面平行與垂直的判定及性質(zhì)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中， D是 AC的中點。

求證：//平面 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點，且MN=PQ.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）試在直線AC上找一點F，使得.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）如圖，棱錐的底面是矩形，⊥平面，，

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的大�。�
（3）求點到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 如圖，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．

（1）求證：P、C、D、Q四點共面；
（2）求證：QD⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 如圖，直三棱柱中， ，，.
(Ⅰ)證明：；
（Ⅱ）求二面角的正切值.
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱中，側(cè)面⊥底面，，底面為直角梯形，其中
，O為中點.

（Ⅰ）求證：平面 ；
（Ⅱ）求銳二面角A—C1D1—C的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

單位正方體在一個平面內(nèi)的投影面積的最大值和最小值分別為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線∥平面,直線,則與的位置關(guān)系是           （　　）
A．∥B．與異面
C．與相交D．與沒有公共點

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案