18．能夠保證直線a∥平面β的條件是（　　）
A．b?β，a∥bB．a∥b∥c，b?β，c?β
C．a?β，b?β，a∥bD．b?β，A、B∈a，C、D∈b，AC=BD

分析 根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A、B，均不能排除直線a在平面β內(nèi)的情況，可得A、B錯(cuò)誤，而C滿足線面平行的判定定理，可得C正確，對(duì)于D，舉出反例，可得其錯(cuò)誤，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A，不能排除直線a在平面β內(nèi)的情況，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B、不能排除直線a在平面β內(nèi)的情況，即直線a、b、c都在平面β內(nèi)，且相互平行的情況，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C、符合線面平行的判定定理，故C正確，
對(duì)于D、存在a與平面β內(nèi)直線b相交，且AC=BD的情況，如圖：
故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行的判定，需要注意嚴(yán)格按線面平行判定的條件進(jìn)行分析．

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8．設(shè)集合M={x|x2-2x＞0}，集合N={0，1，2，3，4}，則（∁RM）∩N等于（　　）
A．{4}B．{3，4}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3，4}

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9．設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，并滿足f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞$\frac{2}{3}$．

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13．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知$\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{ab}$•（${\frac{a}{c}$cosB+$\frac{c}$cosA）=1．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的周長(zhǎng)為5+$\sqrt{7}$，求△ABC的面積S．

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3．△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanA•tanB，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$3\sqrt{3}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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10．集合{x∈N*|x-3＜2}用列舉法可表示為（　�。�
A．{x＜5}B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}

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7．若直線l：y=kx+1與橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，求直線l的方程．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x＞0\\{3^x}，x＜0\end{array}$，則f（f（-2））=（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．9C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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