在△ABC中,已知a2+b2=c2+
2
ab
,則∠C=(  )
A.30°B.45°C.150°D.135°
在△ABC中,由于已知a2+b2=c2+
2
ab
,則由余弦定理可得
cos∠C=
a2+b2-c2
2ab
=
2
ab
2ab
=
2
2
,
∴∠C=45°,
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題




求(1)角C的度數(shù) (2)△ABC周長(zhǎng)的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,周長(zhǎng)為6,且sin2B=sinA•sinC,
(1)求角B的最大值;
(2)求△ABC的面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°,距離18
6
海里,在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°,距離為12
3
海里,貨輪由A處向正北航行到D處時(shí),再看燈塔B在北偏東120°,求:
(1)A處與D處的距離;
(2)燈塔C與D處的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若BC=5,CA=7,AB=8,則△ABC的最大角與最小角之和是( 。
A.90°B.120°C.135°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知a2+b2=c2+
2
ba
,則∠C=( 。
A.30°B.150°C.45°D.135°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若f(
A
2
)=2
且a2=bc,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等腰三角形腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍,則頂角的余弦值是( 。
A.
7
8
B.
2
2
3
C.
8
9
D.
7
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


如圖,在平面直角坐標(biāo)系中B(4,-3),點(diǎn)C在第一象限內(nèi),BC交x軸于點(diǎn)A,∠BOC=120°,|BC|=7.
(1)求|OC|的長(zhǎng);
(2)記∠AOC=a,∠BOA=β.(a,β為銳角),求sina,sinβ的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案