【題目】2019新型冠狀病毒感染的肺炎的傳播有飛沫、氣溶膠、接觸等途徑,為了有效抗擊疫情,隔離性防護(hù)是一項(xiàng)具體有效措施.某市為有效防護(hù)疫情,宣傳居民盡可能不外出,鼓勵(lì)居民的生活必需品可在網(wǎng)上下單,商品由快遞業(yè)務(wù)公司統(tǒng)一配送(配送費(fèi)由政府補(bǔ)貼).快遞業(yè)務(wù)主要由甲公司與乙公司兩家快遞公司承接:“快遞員”的工資是“底薪+送件提成”.這兩家公司對(duì)“快遞員”的日工資方案為:甲公司規(guī)定快遞員每天底薪為70元,每送件一次提成1元;乙公司規(guī)定快遞員每天底薪為120元,每日前83件沒有提成,超過83件部分每件提成5元,假設(shè)同一公司的快遞員每天送件數(shù)相同,現(xiàn)從這兩家公司往年忙季各隨機(jī)抽取一名快遞員并調(diào)取其100天的送件數(shù),得到如下條形圖:

1)求乙公司的快遞員一日工資y(單位:元)與送件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系;

2)若將頻率視為概率,回答下列問題:

①記甲公司的“快遞員”日工資為X(單位:元).求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

②小王想到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞員”的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請(qǐng)你利用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇,并說明理由.

【答案】1;(2)①分布列詳見解析,數(shù)學(xué)期望為156.8元;②小王應(yīng)當(dāng)?shù)郊坠緫?yīng)聘“快遞員”的工作,理由詳見解析.

【解析】

(1)根據(jù)題意分兩段求出一日工資y(單位:元)與送件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系即可.

(2)①根據(jù)送件數(shù)以及(1)中的函數(shù)可知X的所有可能取值為152,154,156,158,160.在結(jié)合圖中各送件數(shù)的頻數(shù)求出對(duì)應(yīng)的頻率,繼而求得分布列與數(shù)學(xué)期望即可.

②分別求出兩家公司送餐日工資的數(shù)學(xué)期望,比較大小再判定即可.

1)由題意:當(dāng)時(shí),元;

當(dāng)時(shí),.

∴乙公司的快遞員一日工資y(單位:元)與送件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系為:

2)①X的所有可能取值為152,154,156,158,160.

由題可知,,

,,,

X的分布列為:

X

152

154

156

158

160

P

0.1

0.2

0.1

0.4

0.2

X的數(shù)學(xué)期望(元)

②設(shè)乙公司的日工資為Y,

(元)

由于到甲公司的日工資的數(shù)學(xué)期望(均值)比乙公司的日工資的數(shù)學(xué)期望(均值)高,

所以小王應(yīng)當(dāng)?shù)郊坠緫?yīng)聘“快遞員”的工作.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和,數(shù)列滿足.

1)證明:是等比數(shù)列,并求;

2)若數(shù)列中去掉與數(shù)列中相同的項(xiàng)后,余下的項(xiàng)按原順序排列成數(shù)列,求的值.

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1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn大于2020的最小自然數(shù)n.

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【題目】設(shè)集合,選擇的兩個(gè)非空子集,要使中最小數(shù)大于中最大的數(shù),則不同選擇方法有(

A.50B.49C.48D.40

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【題目】某社區(qū)消費(fèi)者協(xié)會(huì)為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取了100位居民作為樣本,就最近一年來網(wǎng)購消費(fèi)金額(單位:千元),網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進(jìn)行了問卷調(diào)查.經(jīng)統(tǒng)計(jì)這100位居民的網(wǎng)購消費(fèi)金額均在區(qū)間內(nèi),按分成6組,其頻率分布直方圖如圖所示.

1)估計(jì)該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費(fèi)金額的中位數(shù);

2)將網(wǎng)購消費(fèi)金額在20千元以上者稱為網(wǎng)購迷,補(bǔ)全下面的列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系

總計(jì)

網(wǎng)購迷

20

非網(wǎng)購迷

45

總計(jì)

100

附:

臨界值表:

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】筆、墨、紙、硯是中國獨(dú)有的文書工具,即文房四寶.筆、墨、紙、硯之名,起源于南北朝時(shí)期,其中的指的是宣紙,宣紙始于唐代,產(chǎn)于涇縣,而唐代涇縣隸屬于宣州府管轄,故因地而得名宣紙,宣紙按質(zhì)量等級(jí),可分為正牌和副牌(優(yōu)等品和合格品),某公司年產(chǎn)宣紙10000刀,公司按照某種質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值x給宣紙確定質(zhì)量等級(jí),如表所示:

x

48,52]

4448]∪(52,56]

044]∪(56,100]

質(zhì)量等級(jí)

正牌

副牌

廢品

公司在所生產(chǎn)的宣紙中隨機(jī)抽取了一刀(100張)進(jìn)行檢驗(yàn),得到頻率分布直方圖如圖所示,已知每張正牌紙的利潤是10元,副牌紙的利潤是5元,廢品虧損10元.

(Ⅰ)按正牌、副牌、廢品進(jìn)行分層抽樣,從這一刀(100張)紙中抽出一個(gè)容量為5的樣本,再從這個(gè)樣本中隨機(jī)抽出兩張,求其中無廢品的概率;

(Ⅱ)試估計(jì)該公司生產(chǎn)宣紙的年利潤(單位:萬元).

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【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn),現(xiàn)選擇15名志愿者,對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量(單位:厘米),左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖,右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖,并求得其回歸方程為,以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系,

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米,

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米,

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1)求證:ACBE;

2M為線段BD上一點(diǎn),且,求異面直線AMBF所成角的余弦值.

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【題目】已知向量(cosx,sinx)(cosx,﹣sinx),函數(shù)

1)若,x(0),求tan(x)的值;

2)若(,),(0,),求的值.

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