1．曲線y=x2+1在點(diǎn)P（-1，2）處的切線方程為（　�。�
A．y=-x+3B．y=-2x+4C．y=-x+1D．y=-2x

分析 欲求在點(diǎn)（-1，2）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=-1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=x2+1，∴y′=2x，
∴k=f′（-1）=-2，得切線的斜率為-2，所以k=-2；
所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，2）處的切線方程為：
y-2=-2（x+1），即y=-2x，
故選D．

點(diǎn)評 本小題主要考查直線的斜率、直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線C1：y2=8x的焦點(diǎn)F到雙曲線C2：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1，（{a＞0，b＞0}）$的漸近線的距離為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，P是拋物線C1的一動點(diǎn)，P到雙曲線C2的上焦點(diǎn)F1（0，c）的距離與到直線x+2=0的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{3}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$D．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．從拋物線y2=16x上各點(diǎn)向x軸作垂線，其垂線段中點(diǎn)的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P（3，2）的直線l與軌跡E相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別是B1C1，CC1的中點(diǎn)，則直線A1M與DN的位置關(guān)系是相交．（填“平行”、“相交”或“異面”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓C的半徑為1，圓心C（a，2a-4），（其中a＞0），點(diǎn)O（0，0），A（0，3）
（1）若圓C關(guān)于直線x-y-3=0對稱，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)P，使|PA|=|2PO|，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的雙曲線C，它的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，F(xiàn)1（-5，0），離心率為5．
（Ⅰ）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在雙曲線右支上一點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=14，試判定△PF1F2的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f（x）=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$，g（x）=$\sqrt{（x+2）（x-2）}$
C．f（x）=x-2，g（x）=$\sqrt{（{x-2）}^{2}}$D．f（x）=lgx-2，g（x）=lg$\frac{x}{100}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．利用秦九韶算法公式$\left\{\begin{array}{l}{{v}_{0}={a}_{n}}\\{{v}_{k}={v}_{k-1}x+{a}_{n-k}}\end{array}\right.$，（k=1，2，3，…，n）．計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x4-x2+2x+1，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值；則v3=24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{x-1}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，其中a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）+log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+k）在[2，3]上有解，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案