Question

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子，其中豆沙粽2個(gè)，肉粽3個(gè)，白粽5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個(gè)。
（1）求三種粽子各取到1個(gè)的概率；
（2）設(shè)X表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望

Answer 1

【答案】
（1）

（2）X的分布列為

X	0	1	2
P

故

【解析】（1）.令表示事件”三個(gè)粽子各取到1個(gè)“，則由古典概型的概率計(jì)算公式有.
（2）
X的所有可能取值為0，1，2，且

綜上知，X的分布列為

X	0	1	2
P

故
本題屬于古典概型，從10個(gè)棕子中任取3個(gè)，基本事件的總數(shù)為，其中事件“三種棕子各取1個(gè)”含基本事件的個(gè)數(shù)為，根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式可計(jì)算得所求概率；（2）由于10個(gè)棕子中有2個(gè)豆沙棕，因此的可能值分另快0,1,2，同樣根據(jù)古典概型概率公式可得相應(yīng)的戳率，從而列出其分布列，并根據(jù)期望公式求得期望為.