Question

5名運(yùn)動(dòng)員爭(zhēng)奪3項(xiàng)比賽冠軍（每項(xiàng)比賽無(wú)并列冠軍），獲得冠軍的可能種數(shù)為：

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，5名學(xué)生中任一名均可報(bào)其中的任一項(xiàng)，因此每個(gè)學(xué)生都有4種報(bào)名方法，第一個(gè)學(xué)生有4種報(bào)名方法，第二個(gè)也是這樣，以此類(lèi)推5名學(xué)生都報(bào)了項(xiàng)目才能算完成這一事件．根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．每個(gè)項(xiàng)目只有一個(gè)冠軍，每一名學(xué)生都可能獲得其中的一項(xiàng)獲軍，因此每個(gè)項(xiàng)目獲冠軍的可能性有5種，根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．解：由題意知，本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題， 5名學(xué)生中任一名均可報(bào)其中的任一項(xiàng)，因此每個(gè)學(xué)生都有4種報(bào)名方法，5名學(xué)生都報(bào)了項(xiàng)目才能算完成這一事件．故報(bào)名方法種數(shù)為3×3×3×3×3=3⁵種．每個(gè)項(xiàng)目只有一個(gè)冠軍，每一名學(xué)生都可能獲得其中的一項(xiàng)獲軍，因此每個(gè)項(xiàng)目獲冠軍的可能性有5種．∴n=5×5×5=5³種
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)是不能正確的理解分步原理，本題是一個(gè)典型的分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．