1．已知命題P：?α∈R，sinα+cosα≤$\sqrt{2}$，則（　　）
A．￢p：?α∈R，sinα+cosα≥$\sqrt{2}$B．￢p：?α∈R，sinα+cosα≥$\sqrt{2}$
C．￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$D．￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$

分析 利用全稱命題的否定是特稱命題，去判斷．

解答 解：因?yàn)槊}是全稱命題，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，
所以命題的否定：￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$．
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查全稱命題的否定，要求掌握全稱命題的否定是特稱命題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知單位向量$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，則$|{{{\overrightarrow e}_1}-2{{\overrightarrow e}_2}}|$=$\sqrt{3}$．

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12．點(diǎn)M（x，y）在|x|+|y|≤2表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)M（x，y）滿足x+y-1≥0的概率為0.25．

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9．設(shè)a、b、c是正實(shí)數(shù)，則“a、b、c依次成等差數(shù)列”是“$b≥\sqrt{ac}$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（a+1）x+alnx，\;a∈R$．
（1）若a=-2，求曲線y=f（x）的與直線y=2x+1平行的切線方程；
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（$\frac{A}{2}$）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足al=-2，an+1=2an+4．
（I）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．求函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$-1-ln（x+3）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：$f'（\frac{{3{x_1}+{x_2}}}{4}）＜0$；（f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）
（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記$\sqrt{\frac{x_2}{x_1}}=t$，求（t-1）（a+$\sqrt{3}$）的值．

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