在100件產(chǎn)品中有一級品20個，二級品30個，三級品50個，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的一個樣本，試證明用三種常用的抽樣方法抽樣時，總體的每個個體被抽到的概率相等.

解：（1）對簡單隨機抽樣法（采用抽簽法）：顯然每個個體被抽取的概率為=.

（2）對系統(tǒng)抽樣法：將100件產(chǎn)品分成20組，每組5個，從每組中抽取1個，每個個體被抽取的概率為.

（3）對于分層抽樣法：一、二、三級品之比為2∶3∶5.

∴20×=4，20×=6，20×=10.

∴分別從一、二、三級品中抽取4個、6個、10個，每個個體被抽取的概率分別是、、，即都是.綜合以上，可知不論采用何法抽樣，總體中的每個個體被抽取的概率都是.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在100件產(chǎn)品中有98件合格品，2件次品．產(chǎn)品檢驗時，從100件產(chǎn)品中任意抽出3件．
（1）一共有多少種不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？
（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）在100件產(chǎn)品中有90件一等品，10件二等品，從中隨機取出4件產(chǎn)品．恰含1件二等品的概率是
0.30
0.30
．（結(jié)果精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在100件產(chǎn)品中有95件合格品，5件不合格品．現(xiàn)從中不放回地取兩次，每次任取一件，則在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率為
4
99
4
99
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在100件產(chǎn)品中有98件合格品，2件次品．產(chǎn)品檢驗時，從100件產(chǎn)品中任意抽出3件．
（1）一共有多少種不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？
（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年唐山市一中調(diào)研一理）  在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的不同取法種數(shù)                                                                           （    ）

     

 

  A．         B．           C．        D． 

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