8．將5個人（含甲、乙）分成三個組，一組1人，另兩組各2人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a，p的值分別為（　　）
A．$a=30，p=\frac{1}{10}$B．$a=30，p=\frac{1}{5}$C．$a=15，p=\frac{1}{10}$D．$a=15，p=\frac{1}{5}$

分析 本題是一道平均分組問題，將5個人（含甲、乙）分成三個組，一組1人，另兩組2人，有兩個組都是兩個人，而這兩個組又沒有區(qū)別，所以分組數(shù)容易重復(fù)．

解答 解：a=$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{2!}$=15．
甲、乙分在同一組的方法種數(shù)有3種，
所以P=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$
故選D．

點評 平均分組問題是概率中最困難的問題，解題時往往會忽略有些情況是相同的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．由1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求奇數(shù)不相鄰，且4不在第四位，則這樣的六位數(shù)共有（　　）個．
A．72B．96C．120D．150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，A=$\frac{π}{6}$，D是BC邊上一點（D與B，C不重合），且|${\overrightarrow{AB}}$|2=|${\overrightarrow{AD}}$|2+$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DC}$，若2m$\overrightarrow{BO}$=$\frac{cosA}{sinC}\overrightarrow{BA}$+$\frac{cosC}{sinA}\overrightarrow{BC}$，則m=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n二項展開式系數(shù)和為64，則展開式中的x3項的系數(shù)為240（結(jié)果用數(shù)字表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機抽取的一個元素，記隨機變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）=（　�。�
A．1B．5C．$\frac{14}{7}$D．$\frac{16}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a、b∈R+，a+b=1，M=$\frac{{a}^{3}}{a+^{2}}$+$\frac{^{3}}{{a}^{2}+b}$，N=$\frac{^{3}}{a+^{2}}$+$\frac{{a}^{3}}{{a}^{2}+b}$，則M與N的大小關(guān)系是（　�。�
A．M＞NB．M＜NC．M=ND．M≤N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（1）當(dāng)E為AB的中點時，求AD1與平面ECD1所成角的正弦值；
（2）當(dāng)AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sinx-ax，$ln2＞sin\frac{1}{2}，ln\frac{4}{π}＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）對于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時，h（x）=x（lnx-1）-f′（x），證明h（x）存在唯一極值點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
（2）y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

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