AB為圓O的直徑,點(diǎn)E、F在圓上,AB//EF,矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。

(I)求證:BF⊥平面DAF;
(II)求多面體ABCDFE的體積。

(I)先證AD⊥B,AF⊥BF    (II)

解析試題分析:
(I)證明:因?yàn)槠矫鍭BCD⊥平面ABEF,AD⊥AB,
∴AD⊥平面ABEF,∴AD⊥BF;
又∵AB為圓O的直徑,∴AF⊥BF,
AF∩AD=A,∴BF⊥平面DAF;   
(II)作為垂足,則
   
考點(diǎn):直線與平面垂直的判定體積求法
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是直線與平面所成的角,直線與平面平行的判定,直線與平面垂直的判定,其中(1)的關(guān)鍵是得到BF⊥AF,DA⊥BF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,.已知 .

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若的中點(diǎn),求三菱錐的體積.

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在直三棱柱中,

(1)求異面直線 與所成角的大;
(2)求多面體的體積。

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已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn),且,求證:.

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在直三棱柱中,平面,其垂足落在直線上.

(1)求證:;
(2)若,,的中點(diǎn),求三棱錐的體積.

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如圖,已知平面,為等邊三角形.

(1)若,求證:平面平面;
(2)若多面體的體積為,求此時二面角的余弦值.

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如圖,三棱錐中,的中點(diǎn),,,,二面角的大小為

(1)證明:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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如圖所示,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是線段的中點(diǎn)。

(1)證明:∥平面
(2)求異面直線所成的角的余弦值。

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如圖,在四棱錐中,底面是矩形,側(cè)棱⊥底面,的中點(diǎn),的中點(diǎn).

(1)證明:平面
(2)若為直線上任意一點(diǎn),求幾何體的體積;

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