9．已知a＞0，則${∫}_{-a}^{a}$（xcosx-5sinx+2）dx=4a．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運算法則和微積分基本定理即可得出．

解答 解：方法一：∵（xsinx+6cosx+2x）′=xcosx-5sinx+2，
∴${∫}_{-a}^{a}$（xcosx-5sinx+2）dx=（xcosx-5sinx+2）|${\;}_{-a}^{a}$=4a．
方法二：∵y=xcosx-5sinx為奇函數(shù)
${∫}_{-a}^{a}$（xcosx-5sinx）dx+${∫}_{-a}^{a}$2dx=0+2x|${\;}_{-a}^{a}$=4a，
故答案為：4a

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則和微積分基本定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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7．如圖，在平面四邊形ABCD中，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=32$．
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（2）若$|{\overrightarrow{AC}}|=4，O$為AC的中點，G為△ABC的重心（三條中線的交點），且$\overrightarrow{OG}$與$\overrightarrow{OD}$互為相反向量，求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CD}$的值．

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8．設(shè)集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|-3≤x≤1}，則A∪B等于（　�。�
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A．3πB．5πC．7πD．9π

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4．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）中的a，b，c均為奇數(shù)，求證：方程f（x）=0無整數(shù)根．

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14．方程xy2+x2y=1所表示的曲線（　�。�
A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱D．關(guān)于直線y=x對稱

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1．（1）已知數(shù)列{an}滿足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*）且x1+x2+…+x100=1，求lg（x101+x102+…+x200）的值；
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18．設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，滿足an=$\frac{3}{4}$Sn+$\frac{1}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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19．已知函數(shù)f（x）=ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)在區(qū)間（2，4）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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