已知函數(shù)，其定義域為，最大值為6.
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

（1）；（2）

解析試題分析：（1） 首先將函數(shù)化成
再根據(jù)其定義域求出最大值，列方程求出常數(shù)的值.
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性和的取值范圍，列不等式，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
試題解析：（1） 
= 
= 
由知：，于是可知
得.                                         （6分）
（2）由及
而在上單調(diào)遞增
可知滿足：時單調(diào)遞增

于是在定義域上的單調(diào)遞增區(qū)間為.           （12分）
考點：1、正弦函數(shù)的性質(zhì)；2、兩角和與差的三角函數(shù)公式.

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，.
（1）若，求函數(shù)的解析式；
（2）若時，的圖像與軸有交點，求實數(shù)的取值范圍.

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若角的終邊過點P，
（1）求的值
（2）試判斷的符號

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設(shè)函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對稱，求值.

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已知．
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
(2)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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已知向量，設(shè)函數(shù)．
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值及取最大值時x的取值集合；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（2）已知中，角的對邊分別為若求實數(shù)的最小值.

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已知，，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

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