一個袋子里裝有7個球, 其中有紅球4個, 編號分別為1，2，3，4； 白球3個, 編號分別為2，3，4. 從袋子中任取4個球 (假設(shè)取到任何一個球的可能性相同).

(Ⅰ) 求取出的4個球中, 含有編號為3的球的概率；

(Ⅱ) 在取出的4個球中, 紅球編號的最大值設(shè)為X ，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ），

 

X

1

2

3

4

P

 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用排列組合、古典概率公式可求；（Ⅱ）按照分布列的取值情況求對應(yīng)的概率即可.

試題解析：(Ⅰ) 設(shè)“取出的4個球中，含有編號為3的球”為事件A，則

所以，取出的4個球中，含有編號為3的球的概率為.             5分

(Ⅱ)隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，4.                      6分

，    ，

，    ，                 10分

所以隨機變量X的分布列是

X

1

2

3

4

P

隨機變量X的數(shù)學(xué)期望.      14分

考點：概率，分布列，期望.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個，編號分別為1，2，3，4；白球3個，編號分別為2，3，4．從袋子中任取4個球（假設(shè)取到任何一個球的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4個球中，含有編號為3的球的概率；
（Ⅱ）在取出的4個球中，紅球編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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一個袋子里裝有7個球,其中有紅球4個, 編號分別為1，2，3，4；白球3個,編號分別為1，2，3.從袋子中任取4個球(假設(shè)取到任何一個球的可能性相同).

(Ⅰ)求取出的4個球中, 含有編號為3的球的概率；

(Ⅱ)在取出的4個球中, 紅球編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個，編號分別為1，2，3，4；白球3個，編號分別為2，3，4．從袋子中任取4個球（假設(shè)取到任何一個球的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4個球中，含有編號為3的球的概率；
（Ⅱ）在取出的4個球中，紅球編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個，編號分別為1，2，3，4；白球3個，編號分別為2，3，4．從袋子中任取4個球（假設(shè)取到任何一個球的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4個球中，含有編號為3的球的概率；
（Ⅱ）在取出的4個球中，紅球編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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