14．2和8的等比中項(xiàng)有4和-4．

分析 直接利用等比中項(xiàng)的定義即可求解．

解答 解：設(shè)2與8的等比中項(xiàng)為b，則由等比中項(xiàng)的定義可知，b2=2×8=16
∴b=±4
故答案是：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等比中項(xiàng)的定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)r（x）=alnx，s（x）=b（x-$\frac{1}{x}$），a，b為實(shí)數(shù)且a≠0．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=r（x）+s（x）．當(dāng)a=-2時(shí)，f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=r（x）-s（x）+x．當(dāng)b=1時(shí)，在區(qū)間（0，e]（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上是否存在實(shí)數(shù)x0，使得g（x0）＜0成立，若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； 若不存在，說明理由．

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5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，過右焦點(diǎn)F的直線與兩條漸近線分別交于點(diǎn)A、B且與其中一條漸近線垂直，若△OAB的面積為2$\sqrt{3}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的焦距為（　�。�
A．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$2\sqrt{15}$

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2．△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a+c=6$\sqrt{3}$，b=6
（1）求cosB的最小值    
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=12，求A的大�。�

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9．已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=$\frac{1}{x}$，x＞2}，則A∪B=（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，+∞）D．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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19．在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，求△ABC的面積．

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6．如圖，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，其正視圖如圖所示，則此三棱柱側(cè)視圖的面積為（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且cosA=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求tan2A；
（2）若cosB=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，c=2\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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4．運(yùn)行如圖所示框圖的相應(yīng)程序，若輸入a，b的值分別為0.25和4，則輸出M的值是（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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