【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 ，（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ= sinθ+cosθ，曲線C3的極坐標(biāo)方程是θ= ． （Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線C3與曲線C1交于點(diǎn)O，A，曲線C3與曲線C2曲線交于點(diǎn)O，B，求|AB|．

【答案】解：（Ⅰ）曲線C1的參數(shù)方程為 ，（θ為參數(shù)），普通方程為（x﹣3）2+y2=9，x2+y2﹣6x=0， 由x=ρcosθ，y=ρsinθ，得ρ2﹣6ρcosθ=0，∴曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（ρ1 ， ），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為（ρ2 ， ），則ρ1=6cos =3，ρ2= sin +cos =2，
所以AB|=|ρ1﹣ρ2|=1
【解析】（Ⅰ）先把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，利用由x=ρcosθ，y=ρsinθ可得極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）利用|AB|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，，.

（1）求直線與平面所成角的正弦值.

（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若直線l的極坐標(biāo)方程為 ，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρsin2θ=cosθ，將曲線C上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，然后再向右平移一個(gè)單位得到曲線C1 ．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（2，0），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足acosC=b﹣ c． （Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若B= ，AC=4，求BC邊上的中線AM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）及曲線的普通方程；

（2）若圓與曲線的公共弦長為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正四面體D﹣ABC（所有棱長均相等的三棱錐），P、Q、R分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)，AP=PB， = =2，分別記二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角為α、β、γ，則（ ）

A.γ＜α＜β
B.α＜γ＜β
C.α＜β＜γ
D.β＜γ＜α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于無窮數(shù)列，給出下列命題：

①若數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則數(shù)列是常數(shù)列.

②若等差數(shù)列滿足，則數(shù)列是常數(shù)列.

③若等比數(shù)列滿足，則數(shù)列是常數(shù)列.

④若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，則數(shù)列是常數(shù)列.

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車已成為一種時(shí)髦的新型環(huán)保交通工具，某共享單車公司為了拓展市場，對(duì)，兩個(gè)品牌的共享單車在編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五個(gè)城市的用戶人數(shù)（單位：十萬）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如下：

城市品牌

1

2

3

4

5

品牌

3

4

12

6

8

品牌

4

3

7

9

5

（Ⅰ）若共享單車用戶人數(shù)超過50萬的城市稱為“優(yōu)城”，否則稱為“非優(yōu)城”，據(jù)此判斷能否有的把握認(rèn)為“優(yōu)城”和共享單車品牌有關(guān)？

（Ⅱ）若不考慮其它因素，為了拓展市場，對(duì)品牌要從這五個(gè)城市選擇三個(gè)城市進(jìn)行宣傳.

（i）求城市2被選中的概率；

（ii）求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率.

附：參考公式及數(shù)據(jù)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率e= ， 原點(diǎn)到過A（a，0），B（0，﹣b）兩點(diǎn)的直線的距離是 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．

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