Question

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（9，

1

3

），則f（25）的值是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出冪函數(shù)f（x）=x^α，α為常數(shù)，把點（9，

1

3

）代入，求出待定系數(shù)α的值，得到冪函數(shù)的解析式，進而可
求f（25）的值．

解答：解：∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（9，

1

3

），設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α，α為常數(shù)，
∴9^α=

1

3

，∴α=-

1

2

，故 f（x）=x-

1

2

，∴f（25）=(25)-

1

2

=

1

5

，
故答案為：

1

5

．

點評：本題考查冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及求函數(shù)值的方法．