如圖,正方形的邊長為2.
(1)在其四邊或內(nèi)部取點(diǎn),且,求事件:“”的概率;
(2)在其內(nèi)部取點(diǎn),且,求事件“的面積均大于”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從某節(jié)能燈生產(chǎn)在線隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn),按連續(xù)使用時(shí)間(單位:天)共分5組,得到頻率分布直方圖如圖.
(I)以分組的中點(diǎn)資料作為平均數(shù)據(jù),用樣本估計(jì)該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的節(jié)能燈的預(yù)期連續(xù)使用壽命;
(II)為了分析使用壽命差異較大的產(chǎn)品,從使用壽命低于200天和高于350天的產(chǎn)品中用分層抽樣的方法共抽取6件,求樣品A被抽到的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預(yù)賽,選拔出甲、乙等五支隊(duì)伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率;
(Ⅱ)若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的隊(duì)伍數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo),求:
(1)點(diǎn)P在直線上的概率;
(2)點(diǎn)P在圓外的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi),超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)。有甲乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次),設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)。
(1)求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)甲盒中有紅,黑,白三種顏色的球各3個(gè),乙盒子中有黃,黑,白三種顏色的球各2個(gè),從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球,求取出的兩個(gè)球是不同顏色的概率。
(2)在單位圓的圓周上隨機(jī)取三點(diǎn)A、B、C,求是銳角三角形的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件,測量產(chǎn)品中的微量元素,的含量(單位:毫克)下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù):
編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
160 | 178 | 166 | 175 | 180 | |
75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在8,9,10環(huán),且每次射擊擊中與否互不影響.甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如表:
| 8環(huán) | 9環(huán) | 10環(huán) |
甲 | 0.2 | 0.45 | 0.35 |
乙 | 0.25 | 0.4 | 0.35 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè),現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球。
(1)試問:一共有多少種不同的結(jié)果?請列出所有可能的結(jié)果;
(2)若摸到紅球時(shí)得2分,摸到黑球時(shí)得1分,求3次摸球所得總分為5的概率。
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