若x、y滿足條件
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
y≤x+1
，則z=x+3y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，進行平移即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+3y得y=-
1
3
x+
z
3
，平移直線y=-
1
3
x+
z
3
，當直線y=-
1
3
x+
z
3
經(jīng)過點A時，
對應(yīng)的直線的截距最大，此時z也最大，
由
2x-y-1=0
y=x+1
，
解得
x=2
y=3
，即A（2，3），此時z=2+3×3=11，
故答案為：11
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面α∩β=l，點A∈α，點B∈α，點C屬于β，且A∉l，B∉l，直線AB與l不平行，那么平面ABC與平面β的交線與l有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①已知
a
， 
b
是平面內(nèi)兩個非零向量，則平面內(nèi)任一向量
c
都可表示為λ
a
+μ
b
，其中λ，μ∈R；
②對任意平面四邊形ABCD，點E、F分別為AB、CD的中點，則2
EF
=
AD
+
BC
；
③直線x-y-2=0的一個方向向量為（1，-1）；
④已知
a
與
b
夾角為
π
6
，且
a
•
b
=
3
，則|
a
-
b
|的最小值為
3
-1；
⑤
a
∥
c
是（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）的充分條件；
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＜0”是“函數(shù)f（x）=|ax2-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2m-1，m∈N+}，B={x|x=2m+1，m∈N+}，則集合A與B之間的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1．若曲線y=
1
x
與直線y=0，x=1，x=a，所圍成封閉圖形的面積為2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
(x-y)(x+y-5)≥0
1≤x≤4
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中表示的區(qū)域滿足不等式（　　）
A、2x+2y-1＞0
B、2x+2y-1≥0
C、2x+2y-1≤0
D、2x+2y-1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosA，則角A為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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