【題目】函數(shù)f（x）=﹣x2+2x﹣3，x∈[0，2]的值域是

【答案】[﹣3，﹣2]
【解析】解：函數(shù)f（x）=﹣x2+2x﹣3，的開口向下，對稱軸為：x=1∈[0，2]．
函數(shù)f（x）=﹣x2+2x﹣3，x∈[0，2]的最大值為：f（1）=﹣2；最小值為：f（0）=﹣3．
函數(shù)的值域為：[﹣3，﹣2]．
所以答案是：[﹣3，﹣2]．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值域和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的；當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 通項公式為 ． （Ⅰ）計算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍
（2）令g（x）=f（x）﹣x2 ， 是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]時，函數(shù)g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由
（3）當(dāng)x∈（0，e]時，求證：e2x2﹣ x＞（x+1）lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，若對任意x∈（0，+∞），都有 ，則 的值是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F到雙曲線 =1的漸近線的距離為1，過焦點F且斜率為k的直線與拋物線C交于A，B兩點，若 ，則k= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某石化集團獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料.進入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進行全面勘探，由于勘探一口井的費用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：

（參考公式和計算結(jié)果：

， ， ， ）

（1）1~6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求的值，并估計的預(yù)報值.

（2）現(xiàn)準備勘探新井，若通過1，3，5，7號并計算出的， 的值（， 精確到0.01）相比于（1）中的， ，值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（3）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點。

（1）求橢圓C的標準方程。

（2）已知點在橢圓C上，點A、B是橢圓C上不同于P、Q的兩個動點，且滿足： 。試問：直線AB的斜率是否為定值？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣ x3+bx2+cx+bc．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值﹣ ，試確定b、c的值；
（2）若b=1，f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求c的取值范圍．

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