如圖是某直三棱柱被削去上底后所得幾何體的直觀圖、左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示．

(Ⅰ)求該幾何體的體積；

(Ⅱ)求證：EM∥平面ABC；

(Ⅲ)試問在棱DC上是否存在點N，使MN⊥平面BDE？若存在，確定點N的位置；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　

　　∵△DMN∽△DCB，∴，即，∴，即

　　所以，邊DC上存在點N，當滿足時，使MN平面BDE．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積；
（3）試問在平面ACDE上是否存在點N，使MN⊥平面BDE？若存在，確定點N的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某直三棱柱被削去上底后所得幾何體的直觀圖、左視圖、俯視圖，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示，
（1）求該幾何體的表面積及體積；
（2）求異面直線AC，BD所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖和俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示：
（1）求出該幾何體的體積；
（2）求證：EM∥平面ABC．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次統(tǒng)考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）．如圖是某直三棱柱被削去上底后所得幾何體的直觀圖、左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示。

（Ⅰ）求該幾何體的體積；

（Ⅱ）求證：EM∥平面ABC；

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第七次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）．

如圖是某直三棱柱被削去上底后所得幾何體的直觀圖、左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是

BD的中點，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示。

（Ⅰ）求該幾何體的體積；（Ⅱ）求證：EM∥平面ABC；

 

 

 

 

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