在數(shù)列{an}中，首項a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N），則a4=________．

15
分析：此題由遞推公式構(gòu)造新等比數(shù)列{an+1}，求數(shù)列{an}的通項公式，然后求其a4的值．
解答：由題意知：
∵an=2an-1+1
∴an+1=2（an-1+1）
∴數(shù)列{an+1}為以2為首相，以公比為2的等比數(shù)列．
∴an+1=2•2n-1
∴an=2n-1
∴a4=15
故答案為：15．
點評：本題主要考查構(gòu)造新等比數(shù)列，求原數(shù)列的通項公式，比較新穎．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，首項為a1，公比為q，Sn表示其前n項和．
（I）記Sn=A，S2n-Sn=B，S3n-S2n=C，證明A，B，C成等比數(shù)列；
（II）若a1=a∈[
1
2010
，
1
1949
]，
S6
S3
=9，記數(shù)列{log2an}的前n項和為Tn，當(dāng)n取何值時，Tn有最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在數(shù)列{an}中，首項a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N），則a4=
15
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市有色一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，首項a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N），則a4=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州市十二校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，首項a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N），則a4=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案