（本題滿分14分）在直角坐標系xOy中，橢圓C1：的左、右焦點分別為F1、F2．F2也是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且．

 

(Ⅰ)求C1的方程；

(Ⅱ)平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程．

 

【答案】

解：(Ⅰ)由:知．設，在上，因為，所以，得,．M在上，且橢圓的半焦距，于是，消去并整理得，解得（不合題意，舍去）．故橢圓的方程為．（6分）

(Ⅱ)由知四邊形是平行四邊形，其中心為坐標原點，

因為，所以與的斜率相同，故的斜率．

設的方程為．由消去并化簡得．

設，，，．因為，所以．

．所以．

此時，

故所求直線的方程為，或．（14分）

【解析】略

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

在平面直角坐標系中，已知向量（），，動點的軌跡為T．

（1）求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀；

（2）當時，已知、，試探究是否存在這樣的點： 是軌跡T內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡中學高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知圓，
圓．

（Ⅰ）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（Ⅱ）圓是以1為半徑，圓心在圓：上移動的動圓 ，若圓上任意一點分別作圓 的兩條切線，切點為，求的取值范圍 ；
（Ⅲ）若動圓同時平分圓的周長、圓的周長，如圖所示，則動圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市求是高復高三11月月考文科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分14分）

在中，角、、所對應的邊分別為、、，且滿足

（1）若，求實數(shù)的值。

（2）若，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省中山市高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

．（本題滿分14分）

在棱長為的正方體中,

是線段的中點,底面ABCD的中心是F.

(1) 求證:^；

(2) 求證:∥平面；

(3) 求三棱錐的體積。

 

 

 

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