在直線l：x－y＋1＝0上求一點P，使得P到A(1，1)和B(4，1)的距離之和最�。�

答案：
解析：

　　解：作點A關(guān)于直線l的對稱點(0，2)，連接，

　　則lAB：x＋4y－8＝0．

　　交直線l于點P(，)

　　| |＝＝．

　　而||＋||＝||＋||≥||

　　||＝|PA|＋|PB|，

　　當且僅當點與P重合時等號成立．即當P點坐標為(，)時，它到A和B的距離之和最小，最小值為．

　　分析：由于點A、B在直線l的同一側(cè)，而兩點之間線段最短，而A、B的連線與l無交點．故作A點關(guān)于l的對稱點．則|AP|＝||，連接交l于點P．

　　則|PA|＋|PB|＝||＋|PB|＝||．

　　若取是l上異于點P的點，則

　　||＋||＝||＋||＞||

　　即||＋||＞|PA|＋|PB|＝||

　　只有當與P點重合時，距離之和最�。�

　　最小值為||．


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一條光線經(jīng)過P(2，3)點，射在直線l：x＋y＋1=0上，反射后過點Q(1，1)．

(1)求光線的入射方程；

(2)求這條光線從P到Q的長度．

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(1)求光線的入射方程；

(2)求這條光線從P到Q的長度．

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