設(shè)函數(shù)，
（I）若，求函數(shù)的極小值，
（Ⅱ）若，設(shè)，函數(shù)．若存在使得成立，求的取值范圍．

（1）函數(shù)f(x)的極小值為f(1)=（2）

解析試題分析：解：（I）,（2分）
令，得，或
令，得，或，
令，得???????????????????
x,,f(x)的變化情況如下表

X



1
)

+
0
-
0
+
f(x)
遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
所以，函數(shù)f(x)的極小值為f(1)= （5分）
（Ⅱ）
當(dāng)a>0時(shí)，在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)在區(qū)間上的最小值為
又∵，，
∴函數(shù)在區(qū)間[0，4]上的值域是，即（7分）
又在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù)，
且它在區(qū)間[0，4]上的值域是（9分）
∵－＝＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．
(1)當(dāng)a＝3時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若對(duì)于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若過(guò)點(diǎn)可作函數(shù)y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的極小值；
（2）若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設(shè)，求的最大值的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）（I）求函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f (x) =
（1）試判斷當(dāng)的大小關(guān)系；
（2）試判斷曲線和是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）試比較 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)與的大小，并寫(xiě)出判斷過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性：
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像上存在不同兩點(diǎn)，，設(shè)線段的中點(diǎn)為，使得在點(diǎn)處的切線與直線平行或重合，則說(shuō)函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”.
試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若函數(shù)在x=1處與直線相切．
①求實(shí)數(shù)，的值；②求函數(shù)在上的最大值.
（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，
（1）若在處有極值，求；（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上遞減，在上遞增？若存在，求出所有值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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