已知f（x＋）＝x3＋，求f(x)的解析式.

 

答案：
解析：

解：∵x3＋＝（x＋）（x2＋－1）

＝（x＋）[（x＋）2－3]

∴f（x＋）＝（x＋）[（x＋）2－3]

∴f（x）＝x（x2－3）＝x3－3x

∴當(dāng)x≠0時(shí)，x＋≥2或x＋≤－2，

∴f（x）＝x3－3x（x≤－2或x≥2）

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c有極大值f（a）和極小值f（b）。

（1）求f（a）＋f（b）；

（2）設(shè)曲線y＝f（x）的極值點(diǎn)為A、B，求證：A、B連線的中點(diǎn)M在y＝f（x）上。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c有極大值f（a）和極小值f（b）。

（1）求f（a）＋f（b）；

（2）設(shè)曲線y＝f（x）的極值點(diǎn)為A、B，求證：A、B連線的中點(diǎn)M在y＝f（x）上。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三12月月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數(shù)f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P (1，2)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在區(qū)間 (1，2) 內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：0＜a＋b＜2．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省珠海市高二2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是(　)

A．0              B．1            C．2        D．3

 

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