Question

水波的半徑以1m/s的速度向外擴張，當半徑為5m時，這時水波圓面積的膨脹率是________m²/s．

Answer 1

10π
分析：根據水波的速度，寫出水波對于時間的函數表示式，求出導函數，做出水波半徑是5時的時間，求出導數就可以．
解答：∵水波的半徑以v=1m/s 的速度向外擴張
水波面積s=πr²=π（vt）²=πt²
∴水波面積的膨脹率s'=2πt
當半徑為5m時
t=5s
∴s'=2π*5=10π
即半徑為5m時，這水波面積的膨脹率是10π，
故答案為：10π
點評：本題考查變化的快慢與變化率，本題解題的關鍵是寫出水波的面積對于時間的函數關系式，運算量比較�。�