1）求證：當(dāng)時(shí)，
2）證明: 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)

（1）證明過程詳見試題解析； （2）證明過程詳見試題解析.

解析試題分析：（1）因?yàn)槭阶觾蛇呁瑫r(shí)平方成立，所以原結(jié)論成立；
（2）用反證法證明即可.
（1)
(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))
 （其他證法，如分析法酌情給分）    7分 
（2)假設(shè)是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)，分別設(shè)為
則為無理數(shù)，又為有理數(shù)
所以，假設(shè)不成立，即不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)    14分
考點(diǎn)：推理與證明.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若點(diǎn)在內(nèi)，則有結(jié)論 ，把命題類比推廣到空間，若點(diǎn)在四面體內(nèi)，則有結(jié)論：              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用分析法證明：若，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，試證明至少有一個(gè)不小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax＋ (a>1)．
(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列對(duì)一切均滿足．證明：
（1）；
（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，
sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

．觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，
這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)
于n的等式表示為            ．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則有等式（，）成立．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等比數(shù)列中，若，則有等式   成立．

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