Question

8、已知點(diǎn)（-3，-1）和（4，-6）在直線3x-2y-a=0的同側(cè)，則a的取值范圍為

（-∞，-7）∪（24，+∞）

．

Answer 1

分析：由已知點(diǎn)（-3，-1）和（4，-6）在直線3x-2y-a=0的同側(cè)，我們將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程所得符號相 同，則我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若（-3，-1）和（4，-6）在直線3x-2y-a=0的同側(cè)
則[-3×（-3）-2×（-1-+a]×[3×4+2×6-a]＞0
即（a-24）（a+7）＞0
解得a∈（-∞，-7）∪（24，+∞）
故答案為：（-∞，-7）∪（24，+∞）．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二元一次不等式與平面區(qū)域，根據(jù)A、B在直線兩側(cè)，則A、B坐標(biāo)代入直線方程所得符號相反構(gòu)造不等式是解答本題的關(guān)鍵．