(2012•徐匯區(qū)一模)函數(shù)f(x)=min(2
x
,|x-2|),其中min(a,b)=
a,a≤b
b,a>b
,若動直線y=m與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
0<m<2
3
-2
0<m<2
3
-2
分析:先比較2
x
與|x-2|的大小以確定f(x)的解析式,然后結(jié)合函數(shù)的圖象即可判斷符合條件的m的范圍
解答:解:由2
x
≥|x-2|
可得x2-8x+4≤0,解可得4-2
3
≤x≤4+2
3

當(dāng)4-2
3
≤x≤4+2
3
時,2
x
≥|x-2|
,此時f(x)=|x-2|
當(dāng)x>4+2
3
0≤x<4-3
3
時,2
x
<|x-2|
,此時f(x)=2
x

∵f(4-2
3
)=2
3
-2

其圖象如圖所示,0<m<2
3
-2
時,y=m與y=f(x)的圖象有3個交點(diǎn)
故答案為:0<m<2
3
-2
點(diǎn)評:本題以新定義為載體,主要考查了函數(shù)的交點(diǎn)個數(shù)的判斷,解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)的圖象
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1
5
1
5

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4
5
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7
25
7
25

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aman
=2
2
a1
,則
1
m
+
4
n
的最小值為
11
6
11
6

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(2012•徐匯區(qū)一模)由9個正數(shù)組成的矩陣
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
中,每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列,且a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比數(shù)列,給出下列判斷:①第2列a12,a22,a32必成等比數(shù)列;②第1列a11,a21,a31不一定成等比數(shù)列;③a12+a32≥a21+a23;④若9個數(shù)之和等于9,則a22≥1.其中正確的個數(shù)有( 。

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(2012•徐匯區(qū)一模)若(x+
12x
)
n
的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列,則展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為
7
7

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