16．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2，0＜x＜1\\ 1，x≥1\end{array}\right.$，則不等式${log_2}x-（{{{log}_{\frac{1}{4}}}4x-1}）f（{{{log}_3}x+1}）≤5$的解集為（$\frac{1}{3}$，4]．

分析 根據(jù)分段函數(shù)f（x）的解析式，把不等式${log_2}x-（{{{log}_{\frac{1}{4}}}4x-1}）f（{{{log}_3}x+1}）≤5$化為等價的不等式組，求出解集即可．

解答 解：不等式${log_2}x-（{{{log}_{\frac{1}{4}}}4x-1}）f（{{{log}_3}x+1}）≤5$
$?\left\{\begin{array}{l}{log_3}x+1≥1\\{log_2}x-（{{{log}_{\frac{1}{4}}}4x-1}）≤5\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}0＜{log_3}x+1＜1\\{log_2}x+2（{{{log}_{\frac{1}{4}}}4x-1}）≤5\end{array}\right.$，
解得1≤x≤4或$\frac{1}{3}＜x＜1$；
∴原不等式的解集為（$\frac{1}{3}$，4]．
故答案為：$（\frac{1}{3}，4]$．

點評 本題考查了分段函數(shù)與對數(shù)不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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18．若集合A={x|1≤2x≤8}，B={x|（x-2）（x+1）＞0}，則A∩B=（　　）
A．（2，3]B．[2，3]C．（-∞，0）∪（0，2]D．（-∞，-1）∪（0，3]

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7．已知3a=4b=5c=6，求$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$的值．

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4．如圖所示，橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左，右頂點分別為A，A′，線段CD是垂直于橢圓長軸的弦，連接AC，DA′相交于點P，則點P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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11．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度后，再將函數(shù)圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）后得到的圖象的解析式為y=sin（x-$\frac{π}{6}$）．

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8．讀下的程序，并回答問題．

該程序的作用是輸入x的值，輸出y的值．
（1）畫出該程序?qū)?yīng)的程序框圖．
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5．已知拋物線的方程為y2=2mx（m＞0），焦點坐標為（1，0），則m等于（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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6．已知?ABCD的三個頂點的坐標分別是A（0，1），B（1，0），C（4，3），則頂點D的坐標為（　　）
A．（3，4）B．（4，3）C．（3，1）D．（3，8）

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