Question

18．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若a₁=3，S₂=9，則a_n=3•2^n-1；S_n=3•（2ⁿ-1）．

Answer 1

分析 由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出公比q=2，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．a(chǎn)₁=3，S₂=9，
∴S₂=3+3q=9，解得q=2，
∴${a}_{n}=3•{2}^{n-1}$，
S_n=$\frac{3（1-{2}^{n}）}{1-2}$=3•（2ⁿ-1）．
故答案為：3•2^n-1；3•（2ⁿ-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．