【題目】設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且滿足a2n+1=2a2n1與a2n=a2n1+1,則S20=

【答案】2056
【解析】解:數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且滿足a2n+1=2a2n1 , 可得數(shù)列{a2n1}為等比數(shù)列,可得a2n1=2n1
∴a2n=a2n1+1=2n1+1,
∴a2n1+a2n=2n+1,
則S20=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a19+a20
=21+22+…+210+10
= +10=2056.
所以答案是:2056.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)列的通項(xiàng)公式,掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示,那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線C:x2=4y,點(diǎn)P是C的準(zhǔn)線l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,則△AOB面積的最小值為(
A.
B.2
C.2
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,且直線是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸.

1)求函數(shù)的解析式;

2)在中,角、所對(duì)的邊分別為、,且,若角滿足,求的取值范圍;

3)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再將所得的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍后所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記作,已知常數(shù),,且函數(shù)內(nèi)恰有個(gè)零點(diǎn),求常數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若集合A{x|2x3},B{x|x+2)(xa)<0},則a1”AB____條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市教育部門(mén)為了解全市高三學(xué)生的身高發(fā)育情況,從本市全體高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.經(jīng)數(shù)據(jù)處理后,得到了如下圖1所示的頻事分布直方圖,并發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生中,身高不低于1.69米的學(xué)生只有16名,其身高莖葉圖如下圖2所示,用樣本的身高頻率估計(jì)該市高一學(xué)生的身高概率.

(1)求該市高三學(xué)生身高高于1.70米的概率,并求圖1中、、的值.

(2)若從該市高三學(xué)生中隨機(jī)選取3名學(xué)生,記為身高在的學(xué)生人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(3)若變量滿足,則稱(chēng)變量滿足近似于正態(tài)分布的概率分布.如果該市高三學(xué)生的身高滿足近似于正態(tài)分布的概率分布,則認(rèn)為該市高三學(xué)生的身高發(fā)育總體是正常的.試判斷該市高三學(xué)生的身高發(fā)育總體是否正常,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)),為曲線上的動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足),點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程,并說(shuō)明是什么曲線;

(2)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 點(diǎn)的極坐標(biāo)為,射線的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,已知面積的最大值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于命題:存在一個(gè)常數(shù),使得不等式對(duì)任意正數(shù)恒成立.

(1)試給出這個(gè)常數(shù)的值;

(2)在(1)所得結(jié)論的條件下證明命題;

(3)對(duì)于上述命題,某同學(xué)正確地猜想了命題:“存在一個(gè)常數(shù),使得不等式對(duì)任意正數(shù),恒成立.”觀察命題與命題的規(guī)律,請(qǐng)猜想與正數(shù),,,相關(guān)的命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷(xiāo)售記錄,繪制了日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖,如圖231所示.

圖231

將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.

(1)求在未來(lái)連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷(xiāo)售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷(xiāo)售量低于50個(gè)的概率;

(2)用X表示在未來(lái)3天里日銷(xiāo)售量不低于100個(gè)的天數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為4萬(wàn)元,并且每生產(chǎn)1百臺(tái)產(chǎn)品需增加投入0.8萬(wàn)元.已知銷(xiāo)售收入(萬(wàn)元)滿足(其中是該產(chǎn)品的月產(chǎn)量,單位:百臺(tái)),假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉,請(qǐng)完成下列問(wèn)題:

(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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