已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)在（1, ）的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)的極值
（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線，則稱為弦的陪伴切線．
已知兩點，試求弦的陪伴切線的方程；
（Ⅰ）略（Ⅱ）當x=1時，取得極小值。沒有極大值
（Ⅲ）
(I)先求出,然后直接寫出點斜式方程，再化成一般式即可.
（II）利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性及極值即可.
（III）設(shè)切點，則切線的斜率為．
弦AB的斜率為．
然后根據(jù),可建立關(guān)于x0的方程，求出x0的值，從而求出所求切線l的方程.
解：（I）略……………………(4分)
（Ⅱ）．    
……………………(6分)
得．
當變化時，與變化情況如下表：

當x=1時，取得極小值．   沒有極大值． ……………………(9分)
（Ⅲ）設(shè)切點，則切線的斜率為．
弦AB的斜率為． …(10分)
由已知得，，則=，解得，…………(12分)
所以，弦的伴隨切線的方程為：．……(13分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)．
（1）當時，若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在半徑為的圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積V關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若的單調(diào)減區(qū)間是 （0，4），則在曲線的切線中，斜率最小的切線方程是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象在處的切線方程是（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是 
A．B．C．(D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y＝在點（1，1）處的切線方程為
A．x－y－2＝0B．x＋y－2＝0
C．x＋4y－5＝0D．x－4y－5＝0

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