已知曲線的方程為:
(1)若曲線是橢圓,求的取值范圍;
(2)若曲線是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角為,求此雙曲線的方程.
科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年吉林省長春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在極坐標系內(nèi),已知曲線的方程為,以極點為原點,極軸方向為正半軸方向,利用相同單位長度建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1) 求曲線的直角坐標方程以及曲線的普通方程;
(2) 設(shè)點為曲線上的動點,過點作曲線的兩條切線,求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年吉林省長春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在極坐標系內(nèi),已知曲線的方程為,以極點為原點,極軸方向為正半軸方向,利用相同單位長度建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1) 求曲線的直角坐標方程以及曲線的普通方程;
(2) 設(shè)點為曲線上的動點,過點作曲線的兩條切線,求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河北省高三第三次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在極坐標系內(nèi),已知曲線的方程為,以極點為原點,極軸方向為正半軸方向,利用相同單位長度建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標方程以及曲線的普通方程;
(2)設(shè)點為曲線上的動點,過點作曲線的兩條切線,求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年上海市松江區(qū)高三5月模擬考試文科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分6分,第3小題滿分7分
已知曲線的方程為,、為曲線上的兩點,為坐標原點,且有.
(1)若所在直線的方程為,求的值;
(2)若點為曲線上任意一點,求證:為定值;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,用類比或推廣的方法對新的圓錐曲線寫出一個命題,并對該命題加以證明.
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