5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2（x＜1）}\\{-x-1（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（2-x）＞f（x），則x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

分析 由題意可得函數(shù)f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞減，故由f（2-x）＞f（x），可得2-x＜x，由此求得x的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2（x＜1）}\\{-x-1（x≥1）}\end{array}\right.$，
故函數(shù)f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞減，
若f（2-x）＞f（x），則2-x＜x，求得x＞1，
故選：C．

點評 本題主要考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)的單調(diào)性的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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15．已知集合M={x|x2-x-2＜0}，P={x|x≤a}，若M∩P=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{a|a＜-1}B．{a|a≥2}C．{a|-1＜a＜2}D．{a|a≤-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想出{an}的一個通項公式，并用數(shù)學歸納法證明你的結論；
（3）設bn=$\frac{1}{a_n^2}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{3}{4}$．

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20．設f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x+1，若在用二分法求f（x）在（1，3）內(nèi)的零點近似值時，依次求得f（1）＞0，f（3）＜0，f（2）＜0，f（1.5）＜0，則可以判斷零點位于區(qū)間（　�。�
A．（2.5，3）B．（2，2.5）C．（1，1.5）D．（1.5，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x3+x-16，則在點（2，-6）處的切線的方程為13x-y-32=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，
命題p：若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$
命題q：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$ 則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則下列命題是假命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∨（￢q）D．（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={x|x=2n-1，n∈N}，N={x|-x2+x+6＞0}，則M∩N的非空真子集個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．命題“?x＞0，2x＞1”的否定?x0＞0，${2}^{{x}_{0}}≤1$．

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