【題目】高考改革是教育體制改革中的重點(diǎn)領(lǐng)域和關(guān)鍵環(huán)節(jié),全社會(huì)極其關(guān)注.近年來(lái),在新高考改革中,打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必考科目語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ),“”指考生根據(jù)本人興趣特長(zhǎng)和擬報(bào)考學(xué)校及專業(yè)的要求,從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門作為選考科目,其中語(yǔ)、數(shù)、外三門課各占分,選考科目成績(jī)采用“賦分制”,即原始分?jǐn)?shù)不直接用,而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來(lái)劃分等級(jí)并以此打分得到最后得分.假定省規(guī)定:選考科目按考生成績(jī)從高到低排列,按照占總體的,以此賦分分、分、分、分.為了讓學(xué)生們體驗(yàn)“賦分制”計(jì)算成績(jī)的方法,省某高中高一()班(共人)舉行了以此摸底考試(選考科目全考,單科全班排名,每名學(xué)生選三科計(jì)算成績(jī)),已知這次摸底考試中的物理成績(jī)(滿分分)頻率分布直方圖,化學(xué)成績(jī)(滿分分)莖葉圖如下圖所示,小明同學(xué)在這次考試中物理分,化學(xué)多分.

(1)求小明物理成績(jī)的最后得分;

(2)若小明的化學(xué)成績(jī)最后得分為分,求小明的原始成績(jī)的可能值;

(3)若小明必選物理,其他兩科在剩下的五科中任選,求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率.

【答案】(1)70分 (2) (3)

【解析】

(1)先求出此次考試物理成績(jī)落在內(nèi)的頻率,再由小明的物理成績(jī)即可得出結(jié)果;

(2)根據(jù)選考科目按考生成績(jī)從高到低排列,按照占總體的,以此賦分分、60分、50分、40分,結(jié)合莖葉圖中數(shù)據(jù),即可得出結(jié)果;

(3)先記物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治依次為,用列舉法列舉出小明的所有可能選法,再列舉出小明此次考試選考科目包括化學(xué)的選法,基本事件的個(gè)數(shù)之比就是所求概率.

解:(1)

此次考試物理成績(jī)落在內(nèi)的頻率依次為,概率之和為

小明的物理成績(jī)?yōu)?/span>分,大于分.

小明物理成績(jī)的最后得分為分.

(2)因?yàn)?0名學(xué)生中,賦分分的有人,這六人成績(jī)分別為89,91,92,93,93,96;賦分分的有人,其中包含80多分的共10人,70多分的有4人,分?jǐn)?shù)分別為;因?yàn)樾∶鞯幕瘜W(xué)成績(jī)最后得分為分,且小明化學(xué)多分,所以小明的原始成績(jī)的可能值為

(3)記物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治依次為,小明的所有可能選法有:

種,其中包括化學(xué)的有種,

若小明必選物理,其他兩科在剩下的五科中任選,所選科目包括化學(xué)的概率為.

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