(2007·山東淄博)設(shè)，是函數(shù)(a＞0)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且．

(1)求a的取值范圍；

(2)求證：．

答案：略
解析：

(1)，又，是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)．

∴，是的兩個(gè)實(shí)根，又a＞0，∴，．

∴，∵，∴，即．又，∴0＜a≤1．

(2)證明：設(shè)，則．

由，得，由，得，

∴g(a)在(0，)上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

∴，∴．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007·山東淄博)已知p：對(duì)任意a∈[1，2]，不等式恒成立；q：函數(shù)存在極大值和極小值．求使“p且”為真命題的m的取值范圍．

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