點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的最小距離為_(kāi)___
解析試題分析:當(dāng)過(guò)點(diǎn)P的切線和直線y=x-2平行時(shí),點(diǎn)P到直線y=x-2的距離最。本y=x-2的斜率等于1,令y=x2-lnx的導(dǎo)數(shù) y′=2x- =1,x=1,或 x=-(舍去),故曲線y=x2-lnx上和直線y=x-2平行的切線經(jīng)過(guò)的切點(diǎn)坐標(biāo)(1,1),點(diǎn)(1,1)到直線y=x-2的距離等于故點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為,故答案為
考點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式
點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法及導(dǎo)數(shù)的意義,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
直線L過(guò)點(diǎn)(1,0)且被兩條平行直線L1: 3x+y-6=0和L2: 3x+y+3=0所截得線段長(zhǎng)為,則直線L的方程為 (寫(xiě)成直線的一般式)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知直線l通過(guò)直線x-y+1=0和直線x+y+1=0的交點(diǎn),且與直線2x+3y+5=0平行,則直線l的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(7,1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù),則直線l的方程
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