正三棱柱的底面邊長為a，側(cè)棱長為，若經(jīng)過對角線且與對角線平行的平面交上底面于．(1)試確定D點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；(2)求證：平面⊥平面；(3)求二面角的大�。�

答案：略
解析：

解：D為的中點(diǎn)．證明如下：設(shè)∩=E，則=EB，DE=平面∩平面．∵∥平面，則∥DE．而E為的中點(diǎn)，∴D為的中點(diǎn)．(2)證明：∵⊥，而平面⊥平面，∴⊥平面∴平面⊥平面．(3)解：作DF⊥于F，則DF⊥平面，作FG⊥于G，連結(jié)DG，則，∴∠FGD為所求角，易求，利用△∽△，可求．∴．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上．已知正三棱柱的底面邊長為2，求該三角形的斜邊長．

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已知正三棱柱的底面邊長為1、高為2，若其主視圖平行于一個側(cè)面，則其左視圖的面積為
 
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已知正三棱柱的底面邊長為6，側(cè)棱長為5，則此三棱柱的體積為
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3
45
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個正三棱柱的底面邊長為2，高為2，其頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱的底面邊長為1，過下底面一邊的一個截面與底面成60°的角，且交相對棱于一點(diǎn)，則截面三角形的面積為
 
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