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4．已知集合U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x2-1≥0}則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1|}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x≤1}

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出A與B補集的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：20=1＜2x＜4=22，
解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
由B中不等式變形得：（x+1）（x-1）≥0，
解得：x≤-1或x≥1，即B={x|x≤-1或x≥1}，
∴∁UB={x|-1＜x＜1}，
則A∩（∁UB）={x|0＜x＜1}，
故選：B．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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