已知點，動點P 滿足：|PA|=2|PB|．
(1)若點P的軌跡為曲線，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線只有一個公共點M，求|QM|的最小值．
(1) ;(2) ．

試題分析：(1) 利用兩點間距離公式，結(jié)合|PA|=2|PB|可求；(2) 由題可知，|QM|=，當CQl1 時，|CQ|取最小值時，|QM|取最小值．
解：（1）設P點的坐標為（x, y）, 由|PA|=2|PB|，得
＝２,
化簡，得,即為所求．
(2)曲線C是以點（5,0）為圓心，4為半徑的圓, 直線l2是圓的切線，連接CQ，則
|QM|==,
當CQl1，|CQ|取最小值，則．
此時|QM|的最小值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(2014·廣州模擬)已知☉M：x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動點,QA,QB分別切☉M于A,B兩點.
(1)如果|AB|=,求直線MQ的方程.
(2)求證：直線AB恒過一個定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·沈陽模擬]已知x，y滿足x＋2y－5＝0，則(x－1)2＋(y－1)2的最小值為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線與直線有兩個交點，則的取值范圍是__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點，直線．設圓的半徑為，圓心在上．
（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點M(a,b)在圓外, 則直線ax + by = 1與圓O的位置關系是
A．相切B．相交C．相離D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點(-1，2)的直線l被圓截得的弦長為，則直線l的斜率為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線C的方程為(x-2)­2+(y+1)2=9，直線l 的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l的距離為的點的個數(shù)為(     )
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案