某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績110分以上的同學(xué)中各隨機(jī)抽取8人,將這16人的數(shù)學(xué)成績編成如下莖葉圖.
(Ⅰ)莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清(用△表示),若甲班抽出來的同學(xué)平均成績?yōu)?22分,試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少?
(Ⅱ)現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹,請將所有可能的結(jié)果列舉出來,并求選出的兩位同學(xué)不在同一個班的概率.
(Ⅰ)這個污損的數(shù)據(jù)是;(Ⅱ)所求概率為.
解析試題分析:(Ⅰ)設(shè)污損的數(shù)據(jù)為,則甲班抽出來的同學(xué)的平均成績?yōu)?br /> 解得
所以這個污損的數(shù)據(jù)是 ……………………6分
(Ⅱ)依據(jù)題意,甲班分以上的有人,編號為,,乙班分以上的有人,編號為、、,從位同學(xué)中任選人,所有的情況列舉如下:,,,,,
,,,,共10種結(jié)果 ……………………………10分
其中兩位同學(xué)不在同一班的有,,,,,共6種.。。。。。。。。。12
所以所求概率為 ………………………………13分
考點:本題主要考查莖葉圖,平均數(shù)的概念及計算,古典概型概率的計算。
點評:典型題,統(tǒng)計中的抽樣方法,頻率直方圖,概率計算及分布列問題,是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計算問題,關(guān)鍵是明確基本事件數(shù),往往借助于“樹圖法”,做到不重不漏。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運精神,愛我中華”的知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息,回答下列問題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分(保留小數(shù)點后2位).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,
小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如圖示:
| |
4 | 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
5 | 0 1 1 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:后得到如下圖的頻率分布直方圖.
(1)若該校高一年級共有學(xué)生人,試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù);
(2)若從數(shù)學(xué)成績在與兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某種產(chǎn)品的廣告費支出(單位:萬元)與銷售額(單位:萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):
廣告費支出 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
銷售額 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(文科)(本小題滿分12分)某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本,得頻率分布表如下:
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | [230,235) | 8 | 0.16 |
第二組 | [235,240) | ① | 0.24 |
第三組 | [240,245) | 15 | ② |
第四組 | [245,250) | 10 | 0.20 |
第五組 | [250,255] | 5 | 0.10 |
合 計 | 50 | 1.00 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某班共有學(xué)生40人,將一次數(shù)學(xué)考試成績(單位:分)繪制成頻率分布直方圖,如圖所示。
(1)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù),求出的值;
(2)從成績在[50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生,求這3名學(xué)生的成績都在[60,70)內(nèi)的概率;
(3)為了了解學(xué)生本次考試的失分情況,從成績在[50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績進(jìn)行分析,用X表示所選學(xué)生成績在[ 60,70)內(nèi)的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20~80 mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車;在80mg/100ml(含80)以上時,屬醉酒駕車,對于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機(jī)關(guān)將給予不同程度的處罰.
某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中,依法檢查了250輛機(jī)動車,查出酒后
駕車和醉酒駕車的駕駛員20人,下圖是對這20人血液中酒精含量進(jìn)行檢查所得結(jié)果的頻率分布
直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求此次抽查的250人中,醉酒駕車的人數(shù);
(2)從血液酒精濃度在[70,90)范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人,求恰有1人屬于醉酒駕車的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
某校為了探索一種新的教學(xué)模式,進(jìn)行了一項課題實驗,乙班為實驗班,甲班為對比班,甲乙兩班的人數(shù)均為50人,一年后對兩班進(jìn)行測試,成績?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分):
甲班
成績 | |||||
頻數(shù) | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
成績 | |||||
頻數(shù) | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
| 成績小于100分 | 成績不小于100分 | 合計 |
甲班 | 26 | 50 | |
乙班 | 12 | 50 | |
合計 | 36 | 64 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com