已知數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范圍.
解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，得.
，
當(dāng)時(shí)，，兩式相減得
 即，
所以.
又，
所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.  ……………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180940830374.gif" style="vertical-align:middle;" />， 所以不等式等價(jià)于.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823180940939568.gif" style="vertical-align:middle;" />，而，
所以，
故，即.
故使不等式成立的的取值范圍是． ……………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)在等差數(shù)列中,d=2,n=15,求及
(2)已知,都是正數(shù)，并且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)。
（1）求的值；
（2）歸納{}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,an=5Sn－3(n∈N),求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則                 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)等差數(shù)列和,其前項(xiàng)和分別為,且則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得
的值是_ _______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（  ）
A．B．C．D．

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