六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面邊長為1,側(cè)棱長為,則這個棱柱側(cè)面對角線E1D與BC1所成的角是(    )

A.90°              B.60°               C.45°               D.30°

答案:B

解析:如圖,連結(jié)FE1,FD，則由正六棱柱相關性質(zhì)得FE1∥BC1.

在△EFD中,EF=ED=1,

∠FED=120°，∴FD=.

在Rt△EFE1和Rt△EE1D中,易得E1F=E1D=.

∴△E1FD是等邊三角形.∴∠FE1D=60°.

∴BC1與DE1所成的角為60°.

練習冊系列答案
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有一種舞臺燈，外形是正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1，在其每一個側(cè)面上（不在棱上）安裝5只顏色各異的彩燈，上下底面不安裝彩燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率是0.5，若一個面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要維修，否則需要更換這個面．假定更換一個面需100元，用ξ表示維修一次的費用．
（1）求側(cè)面ABB1A1需要維修的概率；
（2）寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面邊長為1，側(cè)棱長為
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，則這個棱柱的側(cè)面對角線E1D與BC1所成的角是
 

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已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱長均為2，G為AF的中點．
（Ⅰ）求證：F1G∥平面BB1E1E；
（Ⅱ）求證：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
（Ⅲ）求異面直線EG與F1A所成角的余弦值．

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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長為a，則該正六棱柱的外接球的表面積是（　�。�

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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形，若底面的邊長為1，則該正六棱柱的外接球的表面積是（　�。�
A、4πB、5πC、8πD、10π

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