5．已知圓O：x2+y2=4，直線l與圓O相交于點P、Q，且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=-2$，則弦PQ的長度為$2\sqrt{3}$．

分析 利用向量的數(shù)量積運算，求出∠OPQ=$\frac{2π}{3}$，即可求出弦PQ的長度．

解答 解：由題意，2×2×cos∠OPQ=-2，∴cos∠OPQ=-$\frac{1}{2}$，
∴∠OPQ=$\frac{2π}{3}$，
∴PQ=2×2×sin∠OPQ=$2\sqrt{3}$．
故答案為：$2\sqrt{3}$．

點評 本題考查向量的數(shù)量積運算，考查特殊角的三角函數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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15．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x2-2x-3，（0≤x＜3）
（2）f（x）=$\frac{3x+12}{x-2}$．

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16．已知實數(shù)a＞1，命題p：函數(shù)y=ln（x2+2x+a）的定義域為R，命題q：|x|＜1是x＜1的必要不充分條件，則（　�。�
A．“p或q”為假命題B．“p且￢q”為假命題
C．“p且q”為假命題D．“￢p或￢q”為假命題

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13．已知橢圓x2+2y2=12，A是x軸正方向上的一定點，若過點A，斜率為1的直線被橢圓截得的弦長為$\frac{{4\sqrt{14}}}{3}$，求點A的坐標(biāo)．

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20．已知圓C的圓心在直線2x-y-7=0上，且與y軸交于A（0，-4），B（0，-2）兩點
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點P（-1，-4）作圓C的切線，切點分別為點A，B，求切線的方程及切線長．

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10．已知圓C的圓心為（1，2）且與直線2x+y+1=0相切．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點（-1，-1）且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程．

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17．已知函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2022）=（　�。�
A．1B．$-\sqrt{3}$C．0D．$1-\sqrt{3}$

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14．下列說法中正確的是（　�。�
A．命題”?x∈R，x2-x≤0”的否命題為”$?{x_0}∈R．x_0^2-{x_0}≥0$”
B．”p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件
C．“若am2＜bm2，則a＜b”否命題為假
D．若實數(shù)x，y∈[-1，1]，則x2+y2＞1的概率為$\frac{π}{4}$

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15．假定一個家族有兩個小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一個是女孩的前提下，則另一個小孩是男孩的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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