設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù) 

(1) 求的極值及單調(diào)區(qū)間；

(2) 當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí), 曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn)?[來源:學(xué)§

 

【答案】

 

（1）的極大值是, 極小值是

（2）當(dāng)時(shí), 曲線y與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)

【解析】解：(1) , 若, 則,

當(dāng)x變化時(shí), , 變化情況如下表:

由上圖知：的極大值是, 極小值是         6分

 (2) 依題意：極大值是；極小值是

曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn)<=>極大值是小于0,

即；或極小值是大于0即

∴當(dāng)時(shí), 曲線y與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn).       12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)               

     （Ⅰ）求的極值.

     （Ⅱ）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn).

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設(shè)a為實(shí)數(shù), 函數(shù) 

(Ⅰ)求的極值.

(Ⅱ)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)

（Ⅰ）求f（x）的極值；

（Ⅱ）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線y= f(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)。

 

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