如果不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區(qū)域是一個直角三角形,則該三角形的面積為______.
有兩種情形:1)直角由y=2x與kx-y+1=0形成,則k=-
1
2
,三角形的三個頂點為(0,0),(0,1),(
2
5
4
5
),面積為s=
1
2
×1×
2
5
=
1
5
;
2)直角由x=0與kx-y+1=0形成,則k=0,三角形的三個頂點為(0.0),(0,1),(
1
2
,1),面積為s=
1
2
×1×
1
2
=
1
4

∴該三角形的面積為
1
5
1
4

故答案為
1
5
1
4
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區(qū)域是一個直角三角形,則該三角形的面積為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•開封二模)如果不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示平面區(qū)域是一個直角三角形,則k=
-
1
2
或0
-
1
2
或0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•東至縣模擬)如果不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區(qū)域是一個直角三角形,則該三角形的面積為
1
5
1
4
1
5
1
4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區(qū)域是一個直角三角形,則該三角形的面積為( �。�
A.
1
2
1
5
B.
1
2
1
3
C.
1
5
1
4
D.
1
4
1
2

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